Tanım Kümesi: Paydayı sıfır yapan $x = 3$ hariç tüm reel sayılardır: $\mathbb{R} \setminus \{3\}$.

Düşey Asimptot: $\lim_{x \to 3^\pm} \frac{x + 2}{x - 3} = \mp\infty \implies \mathbf{x = 3}$ düşey asimptottur.

Yatay Asimptot: $\lim_{x \to \pm\infty} \frac{x + 2}{x - 3} = 1 \implies \mathbf{y = 1}$ yatay asimptottur.

Eksenleri Kestiği Noktalar:
$x = 0$ için $f(0) = \frac{0 + 2}{0 - 3} = -\frac{2}{3} \implies (0, -\frac{2}{3})$

$y = 0$ için $\frac{x + 2}{x - 3} = 0 \implies x = -2 \implies (-2, 0)$

Birinci Türev ve Monotonluk:$$f'(x) = \frac{(1)(x - 3) - (x + 2)(1)}{(x - 3)^2} = \frac{-5}{(x - 3)^2}$$$f'(x) < 0$ olduğundan fonksiyon tanım aralığında daima azalandır (ekstremum noktası yoktur). Grafiği $x = 3$ düşey ve $y = 1$ yatay asimptotlarına yaklaşarak soldan sağa doğru sürekli azalan bir eğri şeklindedir.