a) $f(x) = \ln(9 - x^2)$: Logaritma fonksiyonunun tanımlı olması için iç kısmının sıfırdan büyük olması gerekir:$$9 - x^2 > 0 \implies x^2 < 9 \implies -3 < x < 3$$Tanım Kümesi: $(-3, 3)$ veya $\mathbf{(-3, 3)}$ açık aralığıdır.

b) $f(x) = e^{\frac{5}{x^3 - 8}}$: Üstel fonksiyon her yerde tanımlıdır ancak üssündeki kesirli ifadenin paydası sıfır olamaz:$$x^3 - 8 = 0 \implies x^3 = 8 \implies x = 2$$Tanım Kümesi: $\mathbf{\mathbb{R} \setminus \{2\}}$ (2 hariç tüm reel sayılar).

c) $f(x) = \sqrt[7]{x^2 + 6x + 8}$: Derecesi tek olan köklü fonksiyonların içindeki ifade tüm reel sayılar için tanımlıdır.
Tanım Kümesi: $\mathbf{\mathbb{R}}$ (Tüm reel sayılar).