a) $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 2x + 8}{x - 4}$: Paydada tanımsızlık (0 olma durumu) yoktur, doğrudan yerine yazma yapılabilir:$$\frac{3^2 - 2(3) + 8}{3 - 4} = \frac{9 - 6 + 8}{-1} = \frac{11}{-1} = \mathbf{-11}$$

b) $\lim_{x \to 0} \frac{5x^4 + 7x + 6}{3x^6 - 7x}$: Payın derecesi ($4$) paydanın derecesinden ($6$) küçük olduğundan, $x \to \infty$ iken limit 0'dır.

c) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{x}$: $\left[\frac{0}{0}\right]$ belirsizliği vardır. L'Hôpital kuralı uygulanırsa:$$\lim_{x \to 0} \frac{5\cos 5x}{1} = \frac{5\cos(0)}{1} = \mathbf{5}$$