4. Tema: Nicelikler ve Değişimler

4.1 Gerçek Sayılarda Fonksiyon Olma Şartları

Fonksiyon olma şartları: grafiklerde dikey doğru testini sürükleyerek uygula; eşleme şemalarında tanım kümesinin her elemanının tek görüntüsü olup olmadığını kontrol et

Simülasyonu Aç

4.2 Karesel Fonksiyon ve Nitel Özellikleri

Karesel fonksiyon: f(x) = a(x − r)² + k ve ax² + bx + c biçimleri; tepe noktası, simetri ekseni, kökler ve diskriminant (Δ); top atışı modelinde en yüksek nokta ve yere düşme

Simülasyonu Aç

4.3 Karekök Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri

Karekök fonksiyonu: f(x) = a√(x − h) + k grafiği; tanım ve görüntü kümesi, başlangıç noktası, artan/azalan; sarkaç periyodu gibi karekök modelleri

Simülasyonu Aç

4.4 Rasyonel Fonksiyon ve Nitel Özellikleri

Rasyonel fonksiyon: f(x) = a/(x − h) + k grafiği; düşey ve yatay asimptotlar, tanım ve görüntü kümesi; ters orantı modeli (sabit yolda hız–süre)

Simülasyonu Aç

4.5 Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

Ters fonksiyonlar: doğrusal, karesel (x ≥ 0), karekök ve rasyonel fonksiyonların terslerini y = x doğrusuna göre yansıma olarak gör; bire bir ve örten olma şartı; f(f⁻¹(x)) = x

Simülasyonu Aç

4.6 Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri

Fonksiyonlarla problem çözme: 40 m tel ile en büyük alanlı dikdörtgen bahçe (karesel model), iki fonksiyon grafiğinin kesişimiyle denklem ve eşitsizlik çözümü

Simülasyonu Aç