Çözümlü Soru
Orta
Final Soruları
Genel Matematik 1
Fonksiyonunun sürekli olması
Soru
$f(x) = \begin{cases} 2x, & 0 \le x \le 1 \\ c - 2x, & 1 < x \le 2 \end{cases}$ eşitliği ile tanımlanan $f: [0, 2] \to \mathbb{R}$ fonksiyonunun sürekli olması için $c$ ne olmalıdır?
Çözüm
Fonksiyonun $x = 1$ kritik noktasında sürekli olabilmesi için soldan ve sağdan limitlerinin birbirine ve $f(1)$ değerine eşit olması gerekir:$$\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^+} f(x)$$$$2(1) = c - 2(1)$$$$2 = c - 2 \implies \mathbf{c = 4}$$